数字货币如何定价？有哪些常见的风险因子？

（原标题：数字货币如何定价？有哪些常见的风险因子？）

编译/田林 编辑/Via

2013年12月，澳大利亚企业家帕尔默和软件工程师马库斯为了嘲讽比特币等数字货币，创造了一种“山寨币”，还配以滑稽的狗头形象，称之为“狗狗币”。

据传创造狗狗币仅仅用了几个小时，多数时间还花在ICON设计上。让帕尔默都难以理解的是，这种山寨币随后却大幅上涨。更离谱的是，2021年2月份起，特斯拉CEO马斯克开始疯狂“带货”狗狗币，狗狗币价格开始起飞。仅仅一条“Doge”便让狗狗币大涨50%。

随后，马斯克转发了一张网友的恶搞图片：马斯克化身狮子王里面的狒狒长老，高高举起狗狗币。狗狗币虽然还没有成为“人民的代币”，但确实达到了“地球人都知道”的效果。

尽管加密货币市场波动大、风险高，其中也不乏狗狗币式的“山寨币”，随着加密货币市场市值不断推高，代币已成为了一种重要资产。哪些因素决定加密货币的价值、哪些因素导致加密货币的价格波动，诸如此类的问题亟待探索与回答。

在实证资产定价领域，学者们通过时间序列与横截面收益差异两个角度来理解资产价格。其中，横截面定价中因子模型层出不穷。那么加密货币市场是否有像股票一样的风险因子呢，我们是否可以使用和股票等传统资产相似的研究范式来研究加密货币呢？

关于加密货币，有人认为这个市场充满了泡沫与欺诈，而另一部分人则认为加密货币代表了未来区块链技术的未来。而如果第二种观点是正确的，那么从实证资产定价的角度去考察加密货币就有必要了。

来自罗切斯特大学的Yukun Liu、耶鲁大学的Aleh Tsyvinski、加州大学伯克利分校的Xi Wu即将于《Journal of Finance》发表论文“Common Risk Factors in Cryptocurrency”，文章提出了代币市场的三因子模型用于解释加密货币的横截面收益。现股票市场中的Fama-French 三因子等多因子模型尚未得到共识，本文正是填补了这一空白。

文章投稿于2019年4月15日，2019年6月14日被接收，2021年6月10日正式刊出。

Part 1 实证研究

1. 数据来源

文章从领先的加密货币数据平台Coinmarketcap获取代币的交易数据。该数据平台调查了超过200个交易所的日度交易数据，并按照交易量加权计算代币价格。文章使用代币的收盘价用于计算收益率。代币交易时间与权益不同，按照7*24h交易。

文章将1年分成52周，每一年的前七天为第一周，分好51周后，余下的认为是最后一周。代币数据要求包含价格、交易量、市值信息，同时要求代币价值高于100万美元。样本共包含从2014年1月-2020年7月的1827个代币。

此外，文章还从French的个人网站上获得了Fama-French多因子数据。下表对文章的数据进行了描述性统计：

样本描述性统计

2. 横截面收益率预测指标

文章主要聚焦从代币量价信息构造的预测指标。对于每个指标，在每周按照指标将代币分成5组，考察下一周的超额收益率（超过无风险利率）。在“市值类”指标中，作者考察了代币市值(MCAP)、价格(PRC)、最高价格(MXDPRC)、（在Coinmarketcap上列示的）年龄。在“动量类”指标中，考察了使用过去1、2、3、4、1-4、8、16、50、100周以及收益率（MOM）。

在“交易量类”指标中，使用了交易量对数排序(VOL)、交易量*价格对数排序(PRCVOL)、交易量*价格/换手率对数排序(VOLSCALED)三种指标；在“波动类”使用了BETA，BETA平方、异质波动率(IDIOVOL)、收益率波动率(RETVOL)、最大收益率(MAXRET)、价格迟滞调整(DELAY)、交易量波动(STDPRCVOL)、非流动性指标(DAMIHUD)。

下方列示了在以上周度策略中，多空组合显著的策略，收益率采用市值加权：

市值策略超额收益率

动量策略超额收益率

交易量策略超额收益率

波动策略超额收益率

从结果上看，市值策略可以获得5.8%每周的多空超额收益率，价格策略和最大价格策略为3%左右；动量策略在多个观测期都可以得到超额收益率；价格*交易量策略可以获得3.3%的周度收益率；且交易量的波动也可以获得相似的超额收益率。其他的策略在第5组和第1组之间没有显著的收益率差值。

3. 代币因子模型

作者在前一部分的基础上，提出了由代币市场因子、市值因子、动量因子构成的代币三因子模型。其中，市值因子为样本中代币市值加权的市场超额收益率。仿照Fama and French (1993)的方法，将代币按照市值分成最低组（最低的30%，S）、中间组（30%-70%，M）、最高组（最高的30%，B）。CSMB=B-S。使用2*3的方法构造CMOM因子。

首先将代币按照市值，分成小代币组（低于50%），与大代币组（高于50%），再在组内按照前三周的收益率按照30%-70%分成3组，分别为H、M、L三组，示例如下：

则CMOM=1/2(Small High + Big High) - 1/2(Small Low + Big Low)。文章发现，使用单一的代币市场因子以及市场+动量或市场+市值因子都难以解释上述策略的超额收益率。而使用市场+市值+动量因子，则可以较好地解释上述10组策略的超额收益率，见下表。

表中报告了各种策略在三因子模型下时间序列回归的超额收益率(Cons)，以及各个因子的载荷以及t值。其中，m.a.e为模型定价错误绝对值均值、avg(R2)为超额收益率时间序列模型的R-square，R2为5组的模型回归的R-square。

从表中可见，在三因子模型下，各个策略的超额收益率不显著不为0，且avg(R2)基本在0.5之上。比较单因子模型、市场+动量或市场+市值因子模型表现更佳。

4. 主成分分析与机制分析

套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory, APT）指出少数的风险因子可以捕捉收益率大部分的共同波动。由此文章使用上述24个策略做主成分分析。

由下表可见，第一主成分与市值因子的相关系数达到0.826，而与市场因子与动量因子相关系数则较低（0.178与0.227）。第二主成分与动量因子的相关系数达到0.662，与市场因子相关系数较低。第三主成分则与三因子相关性较低。

此外，前两个主成分的特征根分别为6.44与4.46，可以解释24个多空策略45%的波动。此外文章还是用构成24组多空策略的5个组合做主成分分析（即24*5）。此时，前三主成分可以解释72.9的波动，第一主成分与市场因子相关系数达到94.7%，第二主成分与市值因子相关系数达到87.3%，第三主成分与动量因子相关系数达到57.7%。以上的分析说明了文中提出的三因子模型具有较强的解释能力。

进一步地，文章考察不同市值、动量组合的特征，发现小市值的代币一般价格更低、流动性更差（Amihud指标度量）、进入样本时间更短（年龄）、波动更大。由此来看，市值在一定程度上体现了流动性的差异。而3周动量更高的组通常有更高的价格、更长的年龄，流动性较第一组稍好。高动量组一般是更大更有流动性的代币。

文中仿照Stambaugh, Yu and Yuan (2015)的方法构造了代币层面的套利成本指标。具体来说，选取特质波动率、代币年龄、Amihud非流动性指标、代币价格以及交易量-波动比率作为代理指标，把代币分成5组，指定最高组到最低组的得分，最后将5个指标得分加总即可得到套利成本得分。如果将代币按照套利成本和市值、套利成本和动量进行双重分组，市值效应多集中于套利成本较高的组内，而动量策略集中在低套利成本的组内。

此外，市值因子与代币市场的波动正相关，市场波动更大时，市值因子收益更高，进一步支持了流动性的解释；市值因子还与比特币的交易数量正相关，体现当交易便利性更高时市值效应更明显；而市值效应与偏度/彩票型的解释不一致，小市值效应没有在高偏度的代币中更显著。

而考察动量效应，文章发现动量效应只在短期的排序期内显著，使用过去60-100周的动量排序则不显著，同时，与动量是由于投资者注意不足、反应不足相反，动量效应在大市值代币中更加显著，这些都表明反应不足或许不是动量效应的成因。

而另一方面，如果投资者注意力有限且过度自信，则可能导致在高投资者注意的组内，过度反应引致的动量效应更加显著。文章使用了交易量与谷歌指数两种方法作为投资者注意的代理变量，并发现，在高交易量/高谷歌指数的组内，动量效应更明显。

同时在时间序列上，高“区块链”搜索（高投资者注意）对于未来动量策略的收益也具有正向的预测作用。在高投资者关注的代币以及高投资者关注的时期，动量效应都更加显著。

此外，文章还验证了使用比特币作为卖空的资产、使用最大的20个代币以及著名的交易所数据可以得到与上文相似的结果。使用股票中著名的Fama-French 3因子、5因子、Carhart 4因子都难以解释代币的横截面收益率。

Part 2 总结

与Fama-French(1993)相似，文章给出了加密货币市场的三因子模型：市场因子(CMKT)、市值因子(CSMB)、动量因子(CMOM)，发现三因子模型可以很好的解释一系列量价策略的超额收益。

本文的工作为加密货币定价提供了一个很好的基准。但正像Fama-French(1993)等工作一样，相信在基准出现之后人们将发掘出更多加密货币市场的“异象”。伴随着加密货币的发展，我们对它们的认识也将逐渐深化。